Высочайшие достижения человеческой цивилизации - прорыв человека в космос, овладение атомной энергией и нанотехнологиями - оборачиваются трагедиями Бхопала и Базеля, утечкой нефти в Мексиканском заливе и ядовитого шлама в Венгрии, бедой Чернобыля и Фукусимы, катастрофой Саяно-Шушенской ГЭС. В этих условиях одной из ключевых проблем промышленной безопасности становится анализ и количественная оценка риска опасных производственныхобъектов техносферы и принятие на этой основе научно обоснованных решений по уменьшению и предупреждению возможных аварий. Но для этого необходимо иметь математические модели и соответствующие аналитические методы квантификации риска.

Учитывая тот факт, что в результате реализации опасности нанесенный ущерб складывается из социальных У_с, материальных У_м и экологических У_э потерь, авторами предложена [1,2] и используется при расчетах математическая модель интегрированного риска R(У_∑) как комплексного показателя опасности сложной технической системы, выраженного в едином стоимостном эквиваленте и объединяющего в себе риски социального R(У_c), материального R(У_М) и экологического R(У_Э) ущербов. В основу k-й составляющей R(У_к) интегрированного риска положена формула математического ожидания соответствующих потерь, функционально связывающая вероятность реализации неблагоприятного события (потенциальный риск) R(x,y) и ущерб У(х,у), нанесенный данным неблагоприятным событием.

Ущерб У_к(х,у), наносимый к-му реципиенту воздействия, зависит от вида реципиента, типа реализуемой опасности на рассматриваемых элементарных площадках карты территории с ij-координатами, степени поражения реципиента вследствие воздействия поражающего фактора и выражается в едином стоимостном эквиваленте. Для перехода к единому стоимостному эквиваленту социального ущерба предлагается использовать цену спасения жизни человека (ЦСЖ). Величина ЦСЖ в обобщенном виде обоснована в [1,2] как средневзвешенная по наиболее значимым и рисковым областям и сферам жизнедеятельности величина затрат для дополнительного спасения жизни каждого следующего индивидуума.

Потенциальный риск R(x,y) является вероятностной величиной и характеризует потенциал возможной опасности поражения реципиента в рассматриваемом ij-квадрате координатной сетки карты территории при условии возникновения аварийной ситуации на опасном производственном объекте (ОПО). При этом уровень потенциального риска в указанном квадрате прилегающей к объекту территории зависит от целого ряда случайных событий, совокупность которых может привести к поражению реципиента. Случайные события разделены на две группы.

Первая группа событий относится к сложной технической системе, то есть потенциально опасному объекту, и характеризует стохастический процесс реализации опасности (бесконтрольное высвобождение энергии или утечка вредных веществ). Основным показателем тяжести последствий реализовавшейся опасности является масса вещества (М), участвующая в создании поражающих факторов. Величина массы аварийного выброса является случайной величиной и характеризуется соответствующим вероятностным распределением с плотностью f(M).

Вторая группа характеризует стохастический процесс поражения реципиента на рассматриваемой элементарной площадке, прилегающей к объекту территории, при условии возникновения аварийной ситуации на ОПО и описывается условной вероятностью координатного поражения реципиента Р(Г/М).

Основываясь на сказанном, потенциальный риск представлен интегральной формулой полной вероятности [1, 2] и определяется как интеграл от произведения плотности распределения f(M) случайной величины М на условную вероятность координатного поражения реципиента Р(Г/М) в диапазоне значений [M_min, M_maх] массы аварийных выбросов. Потенциальный риск в данной интерпретации отвечает существу проблемы анализа потенциальной опасности промышленного объекта и позволяет рассчитать риск на любой заданной площадке рассматриваемой территории с учетом технологических и технических особенностей, схемных решений, специфики возникновения и развития аварийных ситуаций. Функция f(M), построенная для различных сценариев аварий с учетом массива данных по вероятности Р_ij и массе аварийного выброса М_ij, является базовой характеристикой технической системы, определяющей опасность объекта как источника аварийных выбросов. Для определения величин Р_ij использованы инженерные методы оценки вероятности аварии и методы анализа статистических данных. По своей сути функция f(M) определяет технический риск -вероятность аварий в рассматриваемой сложной технической системе с последствиями определенного уровня за определенный период функционирования - как правило, за год.

Авторами разработана, обоснована и практически используется оригинальная методика, позволяющая на основе декомпозиции возможной аварийной ситуации и метода регрессионного анализа определить для рассматриваемой сложной технической системы модель и параметры функции f(M) - технического риска системы [1,2].

На следующем этапе количественной оценки потенциального риска R(x,y) рассматриваются события, связанные с воздействием поражающих факторов аварии на реципиента (человека, материальные объекты, экосистемы) в рассматриваемой ij-й области прилегающей территории. При этом вероятность поражения реципиента в этой области определяется принятым в расчетах параметрическим законом поражения, зависящим от характера процесса и параметров поражающего фактора в рассматриваемой области территории. Математическая модель и количественная интерпретация параметрического закона поражения определяются природой и конкретным механизмом действия поражающего фактора, а также видом и состоянием реципиента. В работах [1, 2] показано, что задачи оценки последствий воздействия поражающих факторов на реципиента могут быть сведены к моделированию ситуации с помощью трехпараметрического распределения Вейбулла. Выполнен анализ эмпирико-статистических данных о характере воздействия поражающих факторов на человека, технологическое оборудование, здания и сооружения и получены аналитические зависимости параметрических законов поражения реципиента, в основу которых положено трехпараметрическое распределение Вейбулла. Определены численные значения параметров соответствующих параметрических законов поражения реципиента.

Однако, зная параметрический закон поражения человека, мы не можем судить о характере распределения потенциального риска на прилегающей территории. Для оценки последствий аварий необходимо знать, как изменяется вероятность поражения человека по мере удаления от источника опасности, то есть от параметрического закона необходимо перейти к координатному закону поражения человека. Для решения данной задачи использовались математические модели распространения поражающих факторов (дозы D или избыточного давления ∆Р_ф) и метод обратных функций распределения. На основе вышесказанного авторами [1] получены аналитические зависимости для координатных законов поражения человека, представленные функциями трехпараметрических законов распределения Вейбулла соответственно для токсического и фугасного поражения.

С учетом того, что при воздействии поражающего фактора на человека существует граничный (пороговый) уровень токсодозы или избыточного давления, ниже которого вероятность летального исхода пренебрежимо мала, в уравнения законов распределения Вейбулла введены параметры граничного, порогового воздействия: PCt - пороговая токсодоза для рассматриваемого ядовитого вещества и ∆Р_пор- порог поражения избыточным давлением.

Для решения задач прогнозирования фугасного воздействия взрыва на объект получен [1] на основе трехпараме-трического распределения Вейбулла параметрический закон разрушений объекта в зависимости от давления ∆Р_ф. Параметры параметрического закона получены авторами [1] и представлены функциями аргумента предельной величины избыточного давления ∆Р_lim для рассматриваемой степени разрушения объекта с учетом коэффициента его устойчивости к воздействию избыточного давления при рассматриваемых условиях.

В плане развития теории техногенного риска предложена методология картирования коллективного риска и на ее основе для объектов нефтегазового комплекса разработана методика, позволяющая на топографической карте получить распределение ожидаемого количества пораженных. Характер изолиний коллективного риска позволяет исследователю видеть наиболее опасные участки территории и, исходя из этого, принимать соответствующие организационные, управленческие и инженерные решения. Алгоритм разработанной методики картирования потенциального, индивидуального и коллективного рисков иллюстрирует рисунок. Характер поля коллективного риска отражает реальную картину ожидаемых последствий возможных аварий на потенциально опасных объектах нефтегазового комплекса. Изолинии коллективного риска позволяют выделить на карте те ij-квадраты территории, где наиболее неблагоприятным образом сочетаются составляющие коллективного риска - вероятность летального исхода в течение года R(x_i,y_j) - и численность групп людей N(x_i,y_j), объединенных одинаковыми условиями поражения и временем пребывания с соответствующими вероятностями P(N,x_i,y_j,) нахождения данных групп людей в рассматриваемых квадратах.

На основе полученной и соответствующим образом обработанной исходной информации о населении и прилегающей территории осуществляется картирование коллективного риска [3]. При этом полученная информация является базовой для количественной оценки риска ожидаемых последствий от источника любого типа опасности - токсического, фугасного или теплового поражения. По распределению коллективного риска Rk(x,y) и критериям социального риска выделяются зоны с повышенным уровнем коллективного риска в одноименных ij-квадратах координатной сетки карты. По величине остаточного риска можно судить о степени опасности объекта, об эффективности инженерных, организационных и управленческих решений, направленных на предупреждение аварий, о рациональном размещении объекта в пределах рассматриваемой территории.

Описанные методы количественного анализа риска позволяют получить объективную информацию о степени опасности объекта, ранжировать прилегающую территорию по уровню индивидуального, потенциального и коллективного риска, выявить, при наличии законодательно установленных критериев социального и индивидуального риска, зоны и территории, где уровни риска достигают или превышают значения, при которых необходимо ужесточение контроля или принятие определенных мер по снижению риска и обеспечению безопасности производственного персонала и населения.

Анатолий КОЗЛИТИН,

профессор кафедры «Природная и техносферная безопасность», д. т.н.

Павел КОЗЛИТИН,

докторант кафедры «Теплоэнергетика» Саратовского государственного технического университета, к.т.н. (Саратов)

Литература

1. Козлитин A.M. Теория и методы анализа риска сложных технических систем: монография / A.M. Козлитин. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2009.200 с.

2. Козлитин А.М. Теоретические основы и практика анализа техногенных рисков. Вероятностные методы количественной оценки опасностей техносферы / А.М. Козлитин, А.И. Попов, П.А. Козлитин. Саратов: СГТУ, 2002.180 с.

3. КозлитинА.М. Совершенствованиеметодов расчета показателей риска аварий на опасных производственных объектах I A.M. Козлитин // Безопасность труда в промышленности. 2004. №10. С. 35-42.